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    函数f（x）=
    1
    		log
    1
    2
    (2x+3)
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    2x+3＞0
    log
    1
    2
    (2x+3)＞0
    ，
    即
    2x+3＞0
    2x+3＜1
    ，
    则
    x＞-
    3
    2
    x＜-1
    ，
    解得-
    3
    2
    ＜x＜-1    ，
    故函数的定义域为(-
    3
    2
    ，-1)
    故答案为：(-
    3
    2
    ，-1)
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据条件建立不等式是解决本题的关键．要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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    ．

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    ．

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    已知tanθ=-
    1
    3
    ，则
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    =
     
    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，则mn=
     
    ．

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    已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是
     
    ．

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    函数y=x+
    1
    x
    的极大值是（　　）
    A、2B、-2
    C、2和-2D、不存在

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