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    已知tanθ=-
    1
    3
    ，则
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，可得结果．
    解答： 解：∵tanθ=-
    1
    3
    ，∴
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    =
    sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    =
    tan2θ+1+2tanθ
    tan2θ-1
    =
    1
    9
    +1-
    2
    3
    1
    9
    -1
    =-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    已知函数
    a
    =（cosx，
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈（0，
    2π
    3
    ）时，求f（x）的取值范围．

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    过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），则圆C的方程为
     
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    已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩（∁RB）=
     
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    已知函数f（x）=x2+px+q在x=1处取得极小值4，则p+q=
     
    ．

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    函数f（x）=
    1
    		log
    1
    2
    (2x+3)
    的定义域为
     
    ．

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    化简：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=
     
    ．

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    已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），则BC边上的中线所在直线的方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）．当-1≤x≤0时，f（x）=x2．若直线y=x-m与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，
    1
    4
    ]
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（-
    1
    4
    ，-
    1
    2
    ）

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