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    已知函数f（x）=mx3+nx2在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，则mn=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先对函数f（x）进行求导，又根据f'（-1）=-3，f（-1）=2可得到关于m，n的值，即可得出结论．
    解答： 解：由已知条件得f'（x）=3mx2+2nx，
    由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．
    又f（-1）=2，∴-m+n=2，
    ∴m=1，n=3
    ∴mn=3．
    点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程．属于基础题．
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