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    直线l的方程为y-a=（a-1）（x+2），若直线l在y轴上的截距为6，则a=
     
    ．
    考点：直线的点斜式方程
    专题：直线与圆
    分析：令x=0，则y=2（a-1）+a=6，解得即可．
    解答： 解：令x=0，则y=2（a-1）+a=6，
    解得a=
    8
    3
    ．
    故答案为：
    8
    3
    ．
    点评：本题考查了直线的截距，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ax3-
    3
    2
    （a+2）x2+6x+b在x=2处取得极值．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x∈[1，4]时，不等式f（x）＞b2恒成立，求b的取值范围．

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    已知f（x）=ex-x，g（x）=asinx+b，g（x）在（
    π
    6
    ，g（
    π
    6
    ））处的切线方程为6
    		3
    x-12y+18-
    		3
    π=0
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）求g（x）的解析式；
    （Ⅲ）当x≥0时，g（x）≤mex恒成立，求m的取值范围．

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    如图所示，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．求AD与平面ABC所成角的大小．

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    △ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为
     
    ．

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    函数y=
    1
    2
    xsin2x在x=
    π
    2
    的切线方程为
     
    ．

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    设f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6），则a=
     
    ．

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    已知△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，则BC边长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，则mn=
     
    ．

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