Question

【题目】某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：

方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试

方式二：周六一天培训4小时，周日测试

公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到，并据此判断哪种培训方式效率更高？

在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．

Answer 1

【答案】（1）方式一（2）

【解析】

（1）用总的受训时间除以，得到平均受训时间.由此判断出方式一效率更高.（2）利用分层抽样的知识，计算得来自甲组人，乙组人.再利用列举法求得“从这人中随机抽取人，求这人中至少有人来自甲组的概率”.

解:（1）设甲乙两组员工受训的平均时间分别为、，则

（小时）

（小时）

据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为10小时和10.9小时，因，据此可判断培训方式一比方式二效率更高；

（2）从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人,

则这6人中来自甲组的人数为：，

来自乙组的人数为：，

记来自甲组的2人为：；来自乙组的4人为：，则从这6人中随机抽取

2人的不同方法数有：，，，，共15种，

其中至少有1人来自甲组的有：，

共9种，故所求的概率.