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    【题目】不等式组表示的平面区域为D，的最大值等于8.

    （1）求的值；

    （2）求的取值范围；

    （3）若直线过点P(-3,3)，求区域D在直线上的投影的长度的取值范围.

    【答案】(1)=2 (2)(3)

    【解析】

    （1）画出可行域和目标函数，根据平移得到经过时取最大值，代入计算得到答案.

    （2）表示的是点到点的斜率，根据图像知：当和

    时分别取最大最小值，计算得到答案.

    （3）当直线分别与轴，轴平行时，投影有最大值最小值，计算得到答案.

    （1）如图所示：画出可行域，和目标函数

    通过平移知当经过点时，有最大值，即

    （2）表示的是点到点的斜率

    根据图像知：当时，有最大值为；当时有最小值为.

    故

    （3）根据图像知：

    当直线与轴平行时，投影有最大值为；

    当直线与轴平行时，投影有最小值为；

    区域D在直线上的投影的长度的取值范围为

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    【题目】某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：

    方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试

    方式二：周六一天培训4小时，周日测试

    公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：

    第一周

    第二周

    第三周

    第四周

    甲组

    20

    25

    10

    5

    乙组

    8

    16

    20

    16

    用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到，并据此判断哪种培训方式效率更高？

    在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．

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