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    17．已知定义在R上的函数f（x）=ax2+2x+3的值域为[2，+∞），则f（x）的单调增区间为[-1，+∞）．

    分析 由题意结合二次函数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{f（-\frac{1}{a}）=\frac{1}{a}-\frac{2}{a}+3=2}\end{array}\right.$，从而解得．

    解答 解：∵函数f（x）=ax2+2x+3的值域为[2，+∞），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{f（-\frac{1}{a}）=\frac{1}{a}-\frac{2}{a}+3=2}\end{array}\right.$，
    解得，a=1；
    故f（x）=x2+2x+3，对称轴为x=-1，
    故f（x）的单调增区间为[-1，+∞），
    故答案为：[-1，+∞）．

    点评 本题考查了二次函数的性质及其应用．

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    A．45B．50C．75D．60

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+1．
    （1）求函数的定义域；
    （2）若f（x）＞2x，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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