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    7．已知0＜x＜2.5，则函数y=x2（5-2x）的最大值为$\frac{125}{27}$．

    分析 由题意可得y=x2（5-2x）=x•x（5-2x）≤（$\frac{x+x+5-2x}{3}$）3，注意等号成立的条件即可．

    解答 解：∵0＜x＜2.5，
    ∴y=x2（5-2x）=x•x（5-2x）
    ≤（$\frac{x+x+5-2x}{3}$）3=$\frac{125}{27}$
    当且仅当x=5-2x即x=$\frac{5}{3}$时取等号，
    故答案为：$\frac{125}{27}$．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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