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    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosB=bcosC+ccosB．
    （I）求角B的大小；
    （II）求函数数学公式的最大值及取得最大值时的A值．

    解：（Ⅰ）∵2acosB=bcosC+ccosB，由正弦定理===2R得：
    2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC…2′
    即2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，…4′
    ∴cosB=，
    ∴B=…6′
    （Ⅱ）f（A）=2-cos（2A+）
    =1-cos（2A+）-cos（2A+）
    =1+sin2A-cos2A+sin2A
    =1+sin2A-cos2A
    =1+sin（2A-）…9′
    ∵在△ABC中，B=，
    ∴0＜A＜，
    ∴-＜2A-＜，
    ∴当2A-=，即A=时，f（A）取最大值．
    ∴f（A）max=1+…12′
    分析：（Ⅰ）由2acosB=bcosC+ccosB结合正弦定理可得cosB=，从而可求角B的大小；
    （Ⅱ）由降幂公式与辅助角公式可将f（A）整理为：f（A）=1+sin（2A-），由B=，可求得0＜A＜，从而可求f（A）的最大值及取得最大值时的A值．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换及正弦定理的应用，突出降幂公式与辅助角公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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