Question

3．设集合M={（x₀，y₀）|x₀²+y₀²≤20，x₀∈Z，y₀∈Z}，则M中元素的个数为（　　）

• A． 61
• B． 65
• C． 69
• D． 84

Answer 1

分析 根据集合M的限制条件，分别让x₀取0，±1，±2，±3，±4，找出每种情况下对应的y₀的可能取值，求出每种情况下构成集合M元素的个数，最后把所有情况下所得M的元素个数相加即可．

解答 解：x₀，y₀的取值情况如下：
x₀=0，y₀=0，±1，±2，±3，±4（9个）
x₀=±1，y₀=0，±1，±2，±3，±4（18个）
x₀=±2，y₀=0，±1，±2，±3，±4（18个）
x₀=±3，y₀=0，±1，±2，±3（14个）
x₀=±4，y₀=0，±1，±2（10个）
∴M中的元素个数为9+18+18+14+10=69．
故选C．

点评 考查描述法表示集合，看清集合M的元素是有序数对，对应x₀，y₀的讨论与取值要全面，做到不重不漏．