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    16．有两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和比是（n+2）：（n+3），则此两个数列中第七项的比为$\frac{15}{16}$．

    分析 设两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和分别为An，Bn，利用$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$即可得出．

    解答 解：设两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和分别为An，Bn，
    ∵$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{n+2}{n+3}$，
    ∴$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$=$\frac{15}{16}$．
    故答案为：$\frac{15}{16}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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