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    11．求${∫}_{0}^{1}\frac{x}{1+{x}^{2}}dx$的值．

    分析 根据（$\frac{1}{2}$ln（1+x2））′=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，即可求出原函数，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}\frac{x}{1+{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{2}$ln（1+x2）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$ln2=ln$\sqrt{2}$

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    18．在△ABC 中，若A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，BC=6，则 AC=（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    2．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点到其准线的距离为1，则该抛物线的方程为y2=2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求tan（α-β），并求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列各数列的一个通项公式：
    （1）$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{32}$，$\frac{9}{64}$，…
    （2）-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{24}$，-$\frac{1}{35}$，…
    （3）1，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{5}$，0，$\frac{1}{7}$，0…

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    16．有两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和比是（n+2）：（n+3），则此两个数列中第七项的比为$\frac{15}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=asinωx+b（a＜0，ω＞0）的最大值和最小值分别为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且周期为π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设A、B、C、D为△ABC的三个内角，若cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列表述：
    ①综合法是由因到果法；
    ②综合法是顺推法；
    ③分析法是执果索因法；
    ④分析法是间接证明法；
    ⑤分析法是逆推法．
    其中正确的语句与（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bsinA．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求cosA+cosC的取值范围．

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