精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.设集合A={0,1,2,3,4,5},若A的某个子集中任意2个元素之差的绝对值不等于1,则称此子集为A的“分离子集”,那么从集合A中任取3个元素构成子集B,则B为“分离子集”的概率为$\frac{1}{5}$.

分析 由题意列举集合M的可能情况,再根据概率公式计算即可.

解答 解:从集合A中任取3个元素构成子集B,则有${C}_{6}^{3}$=20个,
其中三元子集中的“分离子集”共有4个,分别为{0,2,4},{0,2,5},{0,3,5},{1,3,5},
故B为“分离子集”的概率为P=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$.
故答案为:$\frac{1}{5}$

点评 本题考查了古典概率模型的问题,关键是不重不漏的列举出基本事件,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.有两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和比是(n+2):(n+3),则此两个数列中第七项的比为$\frac{15}{16}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0<a<1).
(1)求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)的最小值为-4,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,求证:a<v<$\sqrt{ab}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a=2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+cosC的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知α是第二象限角,且tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{15}{4}$,求$\frac{sin(\frac{π}{2}+α)-sin(π+α)}{sin(\frac{π}{2}-α)-sin(π-α)}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=sin(2x-$\frac{3π}{4}$),x∈R.
(1)指出f(x)的周期、振幅、相位;
(2)求函数f(x)的最大值,并求y取得最大值时自变量x的集合;
(3)求函数f(x)的单调减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知a>0,b>0,a2+4b2+ab=1,则a+2b的最大值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则$\frac{a}{b}$的值(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$-\frac{1}{3}$D.$-\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案