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    15．已知在等比数列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，则公比q（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$C．1或-3D．-1或3

    分析 设等比数列{an}的公比为q，根据题意可得a1（1+q+q2）=6①与a1（1+q2+q4）=10.5②；进而用②除以①可得$\frac{1+{q}^{2}+{q}^{4}}{1+q+{q}^{2}}$=$\frac{21}{12}$，解可得q的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，设等比数列{an}的公比为q，
    若a1+a2+a3=6，则a1（1+q+q2）=6，①
    a1+a3+a5=10.5，则a1（1+q2+q4）=10.5，②
    ②÷①可得：$\frac{1+{q}^{2}+{q}^{4}}{1+q+{q}^{2}}$=$\frac{21}{12}$，
    变形可得4q（q-1）=3，
    解可得q=-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$；
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，注意要利用等比数列通项公式构造关于公比q的方程．

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    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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