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    某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．利用导数的定义求函数f（x）=-x2+3x在x=2处的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知在等比数列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，则公比q（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$C．1或-3D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|lgx|，
    （1）判断f（$\frac{1}{4}$）、f（$\frac{1}{3}$）、f（2）的大小关系；
    （2）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），试比较ab与1的大小．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    圆与圆的位置关系为（ ）

    A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，AP⊥PB，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=BC=2，E为PB边的中点．
    （Ⅰ）求证：AP⊥PC；
    （Ⅱ）若PC=1，求三棱锥A-PEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一条准线方程为$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设过点M（-2，0）的直线l交双曲线C于A、B两点，并且三角形OAB的面积为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）在（2）中是否存在这样的直线l，使OA⊥OB？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交双曲线的右支于C，D两点，与双曲线的渐近线交于点P，点C和点P在第-象限，点D在第四象限，若|PC|=|CD|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{9}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．二项式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展开式的第二项的系数为-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值为（　　）
    A．3或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．3或$-\frac{10}{3}$

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