【题目】已知①
,②
,③
,④
在如右图所示的程序框图中,如果输入
,而输出
,则在空白处可填入( )
![]()
A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④
【答案】D
【解析】
试题:①若填入
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
…
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,不满足进行循环的条件,
此时输出
,不满足题目要求;
②若填入
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,不满足进行循环的条件,
此时输出
,满足题目要求;
③若填入
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件
,,
当
时,不满足进行循环的条件,
此时输出
,满足题目要求;
④若填入
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,满足进行循环的条件,
,
当
时,不满足进行循环的条件,
此时输出
,满足题目要求;
综上所述,图中“?”处可填入的算法语句是②③④,
故答案为:②③④
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,有三根针和套在一根针上的
个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
,则
__________.
![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金,需了解每投入2千万资金后,工人人数
(单位:百人)对年产能
(单位:千万元)的影响,对投入的人力和年产能的数据作了初步处理,得到散点图和统计量表.
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(1)根据散点图判断:
与
哪一个适宜作为年产能
关于投入的人力
的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立
关于
的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,(说明:
的导函数为
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”,如图为该问题的程序框图,若输出的
值为0,则开始输入的
值为( )
![]()
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】等腰直角三角形
的斜边AB为正四面体
侧棱,直角边AE绕斜边AB旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
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(1)四面体E
BCD的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得
;
(3)设二面角
的平面角为
,则
;
(4)AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系
中,直线
经过点
,倾斜角为
,以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为曲线
.
(Ⅰ)写出直线
的参数方程及曲线
的普通方程;
(Ⅱ)求直线
和曲线
的两个交点到点
的距离的和与积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
![]()
根据该折线图,判断下列结论:
(1)月接待游客量逐月增加;
(2)年接待游客量逐年增加;
(3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月;
(4)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳.
其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】若
、
是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( )
①若直线
,则在平面
内一定不存在与直线
平行的直线.
②若直线
,则在平面
内一定存在无数条直线与直线
垂直.
③若直线
,则在平面
内不一定存在与直线
垂直的直线.
④若直线
,则在平面
内一定存在与直线
垂直的直线.
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的短轴长为2,离心率为
,
,
分别是椭圆的右顶点和下顶点.
![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
是椭圆
内一点,直线
与
的斜率之积为
,直线
分别交椭圆于
两点,记
,
的面积分别为
,
.
①若
两点关于
轴对称,求直线
的斜率;
②证明:
.
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