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    已知 △ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，则顶点C的坐标为 ．

     

    (4,3)

    【解析】

    试题分析：由AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0的直线AC的斜率为-2,又点A(5,1),通过点斜式求得直线AC方程为2x+y-11=0,联立直线CM的方程为2x－y－5＝0解得x=4,y=3,所以答案为(4,3).

    考点：直线的方程及其位置关系的判断

     

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    （1）若点在圆外，试判断直线与圆的位置关系；

    （2）若点在圆上，且，，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数；

    ① 若直线过点，求的值；

    ② 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

     

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    （2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。

     

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    设等差数列的前项和为且．

    （1）求数列的通项公式及前项和公式；

    （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

     

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