已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点
为准线上任意一点,
为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线
,
,
的斜率为
,
,
,问是否存在实数
,使得
恒成立.若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高三上第三次月考文数学卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的方程为
,曲线
的方程为
.
(1)把直线
和曲线
的方程分别化为直角坐标方程和普通方程;
(2)求曲线
上的点到直线
距离的最大值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年吉林省高一上期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是( )
A.第二象限的角比第一象限的角大
B.若
,则![]()
C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D.不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,
是边长为
的正三角形,记
位于直线
(
)左侧的图形的面积为
.试求
的解析式,并画出
的图象.
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科目:高中数学 来源:2016届江西省高三上第三次考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。
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(Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;
(Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年重庆市高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
集合
,
,且实数
.
(1)证明:若
,则
;
(2)是否存在实数
,
满足
且
?若存在,求出
,
的值,不存在说明理由.
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