Question

设x、y满足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，则z=x+y的最大值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过可行域内的点，与y轴截距的最大值即可；

解答：解：已知x、y满足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，画出可行域可得，

目标函数z=x+y在点A出取得最大值，A

x=1 x+y-2=0

解得A（1，3），
z_max=x+y=1+3=4；
故选A；

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．