Question

【题目】某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位：千元)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y关于x的回归方程；

（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；

附：①；.

②参考数据如下：

i
1	2	12	4	24
2	5	10	25	50
3	8	8	64	64
4	9	8	81	72
5	11	7	121	77
	35	45	295	287

Answer 1

【答案】（1）.（2）负相关，(千元).

【解析】

（1）根据回归系数的计算公式，求得回归系数和，即可得到回归直线的方程；

（2）根据回归系数的正负，可得y与x之间是负相关，代入，即可得到该店当日的营业额的预测值.

（1）由题意，根据表格中的数据，

可得，

,

又由，

，

从而，，

故所求回归方程为.

（2）由，知y与x之间是负相关，

将代入回归方程可预测该店当日的营业额(千元)，

即该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额（千元）.