Question

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是

（1，2）

．

Answer 1

分析：将点（-1，3）和（1，1）的坐标代入函数解析式，整理得出a，c的关系，利用0＜c＜1建立关于a的不等式并解出即可．

解答：解：∵函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，
将点（-1，3）和（1，1）的坐标代入函数解析式得

3=a-b+c    ① 1=a+b+c    ②

     ①+②得2a+2c=4，∴c=2-a
由0＜c＜1得0＜2-a＜1，即-1＜a-2＜0解得1＜a＜2
故答案为：（1，2）

点评：本题考查二次函数的图象，不等式求解，考查转化、计算能力．