Question

4．调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12	30
健康人数	5	78	83
合计	23	90	113

利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥K）	0.005	0.001
K	7.879	10.828

Answer 1

分析 根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式求出观测值，同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．

解答 解：由已知a=18，b=12，c=5，d=78，
所以a+b=30，c+d=83，
a+c=23，b+d=90，n=113．
所以K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{113×（18×78-12×5）2}{30×83×23×90}$≈39.6＞10.828．
所以有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．
认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%．

点评 本题考查独立性检验知识及应用，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力．