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    19．异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过P点且与a，b所成的角都是50°的直线有2条．

    分析 把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，此时∠APB=50°，过P点作直线c平分∠APB，直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过50°，由此能求出结果．

    解答 解：把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，
    此时∠APB=50°，
    过P点作直线c平分∠APB，这时c与a，b所成角为25°，
    过P点作直线d垂直a和b，这时d与a，b所成角为90°，
    直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过50°，
    由题意满足条件的直线有2条．
    故答案为：2．

    点评 本题是基础题，考查空间想象能力，逻辑推理能力，异面直线所成的角的定义，动态观点考虑问题．

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    （2）若复数z=$\frac{2i}{1-i}$，求$\overline{z}$+3i．

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    2．给出下面推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇒a=c，b=d”；
    ③若“a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
    其中类比结论正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    7．已知直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A（a，0），B（0，b）两点，O为坐标原点，S△OAB=4，且a+b=6．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若椭圆C上有P，Q两动点，且OP⊥OQ，求证：$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$为定值．

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    14．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，写出判断过程；
    （2）证明f（x）在区间（0，2]是单调减函数，在区间[2，+∞）上是单调增函数；
    （3）当x∈（0，+∞）时，试求函数f（x）的最大值或最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如表：
    采桑不采桑合计
    患者人数181230
    健康人数57883
    合计2390113
    利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥K）0.0050.001
    K7.87910.828

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    11．函数f（x）=2sin（πx）-$\frac{1}{1-x}$，x∈[-2，4]的所有零点之和为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    9．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=x2+1；$（3）f（x）=\sqrt{|x|}$；（4）f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”f（x）的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）

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