Question

2．给出下面推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇒a=c，b=d”；
③若“a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据复数的定义，两虚数可以相等，但不能比较大小，逐一判断即可．

解答 解：①根据复数相等的定义可知，“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”显然正确；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d推不出a=c，b=d”比如2+3=1+4，故错误；
③根据复数的定义知，两虚数无法比较大小，故若“a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”不能类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”，故错误．
故选B．

点评 本题考查了虚数的定义和对虚数的理解，属于基础题型，应熟练掌握．