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6.已知数阵$(\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array})$中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列,若a22=6,则所有九个数的和为54.

分析 由题意利用等差数列的定义和性质可得要求的式子可化为3a12+3a22+3a32=9a22,再把已知条件代入运算求得结果.

解答 解:依题意得a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=9a22=54,
故答案是:54.

点评 本题主要考查等差数列的定义和性质的应用,属于中档题.

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K7.87910.828

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