Question

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，若$f（f（\frac{π}{2}））=4b$，则b=2．

Answer 1

分析 根据函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，将x=$\frac{π}{2}$代入，构造关于b的方程，解方程可得答案．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，
∴f（f（$\frac{π}{2}$））=f（sin$\frac{π}{2}$+1）=f（2）=4+2b=4b，
解得：b=2，
故答案为：2

点评 本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题．