练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．计算：$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$的值为-2-$\sqrt{3}$．

    分析 由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子，根据特殊角的三角函数值和两角差的正切函数公式即可计算得解．

    解答 解：$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$=$\frac{sin（15°-8°）-sin15°cos8°}{cos（15°-8°）-cos15°cos8°}$=$\frac{-cos15°sin8°}{sin15°sin8°}$=-cot15°=-$\frac{1}{tan（45°-30°）}$=-$\frac{1}{\frac{1-tan30°}{1+tan30°}}$=-2-$\sqrt{3}$．
    故答案为：-2-$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查两角和差的三角公式，特殊角的三角函数值和两角差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若log${\;}_{\sqrt{x+1}}$（x2+x）有意义，则x∈（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}满足a3=15且S4=64．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，π＜2θ＜2π，求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．一个停车场有5个停车位，任意停放“红旗”、“奔驰”、“丰田”、“宝马”、“奥迪”轿车各1辆，试求下列事件的概率．
    （1）“红旗”轿车停在边上；
    （2）“红旗”轿车和“丰田”轿车都停在边上；
    （3）“红旗”轿车或“丰田”轿车停在边上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=-（-1+2cos2x）sin2x，若f（$\frac{α}{4}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知cosx=0.279，求-180°～180°范围内的角x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中二项式系数和为64．
    （1）求n的值；
    （2）写出展开式中的一次项系数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a=sin15°+cos15°，b=sin16°+cos16°，则下列各式正确是（　　）
    A．a＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜bB．a＜b＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$C．b＜a＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$D．b＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案