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已知幂函数f(x)=x m2-2m-3(m∈Z)在区间(0,+∞)上是单调减函数.则满足条件的m的值的集合是
 
考点:幂函数图象及其与指数的关系
专题:函数的性质及应用
分析:由幂函数f(x)为(0,+∞)上递减,推知m2-2m-3<0,解得-1<m<3因为m为整数故m=0,1或2,
解答: 解:(1)∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在区间(0,+∞)上是减函数,
∴m2-2m-3<0,
解得-1<m<3,
∵m为整数,
∴m=0,1或2,
∴满足条件的m的值的集合是{0,1,2},
故答案为:{0,1,2}.
点评:本题考查函数的解析式的求法,是基础题,解题时要注意幂函数的性质的合理运用
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(
1
4
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)
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1
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3
-(
81
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)-
1
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=
 

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