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    曲线y=1nx在x=
    		3
    处的切线的倾斜α为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数，可得y′=
    		3
    3
    ，从而tanα=
    		3
    3
    ，即可求出倾斜角．
    解答：解：∵y=1nx，
    ∴y′=
    1
    x
    ，
    ∵x=
    		3
    ，
    ∴y′=
    		3
    3
    ，
    ∴tanα=
    		3
    3
    ，
    ∴α=
    π
    6
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    3
    a
    +
    1
    2
    （α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f（x）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    2
    ，0）
    B、[-1，0）∪（0，1]
    C、（0，1]
    D、[1，3]

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    1
    2
    ，则点P到x轴的距离是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    已知曲线f（x）=
    1
    3
    x3-x2-
    16
    x-1
    （x＞1），则在该曲线上点（x0，f（x0））处切线斜率的最小值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（x0，lnx0）处的切线的倾斜角为2α，则x0的值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    x2
    4
    +
    1
    2
    lnx上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    2π
    3
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P（4，4）是曲线y=2
    		x
    上的一点．过线段OP的中点M1作x轴的垂线交曲线于点P1，再过线段P1P的中点M2作x轴的垂线交曲线于点P2，…，以此类推，过线段Pn-1P的中点Mn作x轴的垂线交曲线于点Pn（P0为原点O，n=1，2，3，…）．设点F（1，0），直线FMn关于直线Pn-1P的对称直线为ln（n=1，2，3，…），记直线Pn-1P、ln的斜率分别为k pn-1p、k ln．若λ≤k pn-1p+k ln对任意n∈N*恒成立，则实数λ取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    3
    2
    ]
    B、（-∞，1]
    C、（-∞，
    1
    2
    ]
    D、（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、0B、3C、4D、6

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    A． B． C． D．

     

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