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    直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（x0，lnx0）处的切线的倾斜角为2α，则x0的值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,二倍角的正切,直线的斜率
    专题：综合题,导数的概念及应用
    分析：由已知条件可得tanα的值，以及2α的正切与x0的关系式，再利用二倍角正切公式即可列出x0的方程从而求解．
    解答：解：由已知得tanα=
    1
    3
    ，所以，tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    3
    4
    ，
    而tan2α=f′(x0)=
    1
    x0
    =
    3
    4
    ，所以x0=
    4
    3
    ．
    故选A
    点评：此题计算简单，但是考点不少，关键是能够想到利用二倍角公式将tanα=
    1
    3
    和所求的x0结合起来求解．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表是某供应商提供给销售商的产品报价单．
    一次购买件数1～1011～5051～100101～300300以上
    每件价格（单位：元）3732302725
    某销售商有现金2900元，则对多可购买这种产品
     
    件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2y，则它的焦点坐标是（　　）
    A、（
    1
    4
    ，0）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），焦点为F，O为坐标原点，A是该抛物线上一点，
    FA
    与x轴的正方向的夹角为60°，若△AOF的面积为
    		3
    ，则p的值为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、2或2
    		3
    D、2或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=ex-2x上的点（1，b）到曲线在x=0处的切线的距离为（　　）
    A、
    		2
    (e-2)
    2
    B、
    		2
    (2-e)
    2
    C、
    		2
    e
    2
    D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=1nx在x=
    		3
    处的切线的倾斜α为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=xlnx在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线方程为（　　）
    A、y=ex-2
    B、y=2x+e
    C、y=ex+2
    D、y=2x-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞4，则函数y=-x+
    1
    4+x
    （　　）
    A、无最大值，也无最小值
    B、有最小值6
    C、有最大值-2
    D、有最小值2

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，图像的一部分如图所示的是

    A． B．

    C． D．

     

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