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    17．1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式的各项的系数的和为2n+1-1．

    分析 特殊值法，令x=1，结合等比数列的求和公式，得出1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中各项系数和即可．

    解答 解：令x=1，则1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中各项系数和为
    1+2+22+23+…+2n=1+$\frac{2（1{-2}^{n}）}{1-2}$=1+2n+1-2=2n+1-1，
    故答案为：2n+1-1．

    点评 本题考查了二项定理的应用问题，也考查了等比数列求和公式的应用问题，是基础题目．

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点T（-3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=-$\frac{16}{3}$于R，S两点，求证：直线RT与直线ST的斜率之积为定值．

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    （1）求k和b的值；
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    （2）当b＞0时，函数g（x）的图象C上有两点P（b，eb）、Q（-b，e-b），过点P、Q作图象C的切线分别记为l1、l2，设l1与l2的交点为M（x0，y0），证明：x0＞0．

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    7．已知数列{an}的前n项和Sn=23n-n2，
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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