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    .如图，是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，得、、、四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，、在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设cm.若要使包装盒的侧面积最大，则的值为______.


     15【解析】由题意，AB=FB=xcm,则EF=(60-2x)cm,又阴影部分为等腰直角三角形，包装盒侧面高为(60-2x)cm=(30-x)cm,由勾股定理，长为xcm.则侧面积为=4(30-x)x=-8+240x=-8+1800,所以当x=15cm时，包装盒的侧面积最大,最大面积为1800.


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    已知函数，．

    （1）若a=1，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数

    （1）试讨论函数的单调性；

    （2）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，当时，证明：

    （其中（e≈2.718……即自然对数的底数）

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    已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调增区间；

    （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.

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    不等式的解集为______.

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    现有某种细胞100个，其中有占约总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过10小时，细胞总数大约为             (    )

    A.3844个       B.5766个        C.8650个      D.9998个

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    若实数a，b满足a＋2b＝3，则直线2ax－by－12＝0必过定点(　　)

    A．(－2,8)                                            B．(2,8)

    C．(－2，－8)                                      D．(2，－8)

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    若实数x，y满足x|x|－y|y|＝1，则点(x，y)到直线y＝x的距离的取值范围是________．

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    已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m，n的值分别为(　　)

    A.，2                                                        B.，4

    C.，                                                 D.，4

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