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已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;
数列{}满足:(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)记数列(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)∵
,                                              ……2分
;                                                            ……3分

∴当时,

,                                          ……4分
适合上式,                                                      ……5分
.                                                      ……6分
(Ⅱ)∵,            ……8分

.                                   ……12分
考点:本小题主要考查等差数列和等比数列的通项公式和裂项相消法求数列的前n项的和.
点评:等差数列和等比数列是两类重要的数列,高考中经常结合考查,要灵活运用它们的性质解题,并掌握几种常用的数列求和的方法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式。

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已知数列满足: ().
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)令,,如果对任意,都有
求实数的取值范围.

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设数列的前项和
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,且,求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意,满足关系.
(Ⅰ)证明:是等比数列;
(Ⅱ)在正数数列中,设,求数列中的最大项.

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(本小题满分12分)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:的前n项和

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(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足,点P()在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.

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(本题满分12分)等比数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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