精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题满分12分)等比数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,求数列的前项和.

(1); (2) 。

解析试题分析:(Ⅰ)设的公比为,
由已知得,解得.                     3分
,所以.                6分
(Ⅱ)由(I)得,则.         8分
的公差为,则有 解得            10分
则数列的前项和       12分
考点:等比数列的通项公式;等比数列的简单性质;等差数列的前n项和公式。
点评:解决有关数列问题的最基本的方法是列出方程,组成方程组求解。此题考查了方程思想及学生的计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知都是正数,且成等比数列,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;
数列{}满足:(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)记数列(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列{an}满足(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),为数列{an}的前项和.
(1) 若,求的值;
(2) 求数列{an}的通项公式
(3) 当时,数列{an}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题10分) 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列
(1)求{}的公比q;
(2)求=3,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设数列对任意正整数n都成立,m为大于—1的非零常数。
(1)求证是等比数列;
(2设数列
求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知数列满足
(1)求证:数列为等比数列  (2)求数列的通项公式
(3)试问:数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列的前项和为,则数列的前10项和为 (    )

A.56 B.58 C.62 D.60

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求的最小值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案