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    函数f(x)=loga(3x2+5x－2)(a＞0且a≠1)的单调区间_______.

    (－∞,－2)


    解析:

    函数的定义域是x＞或x＜－2,

    f′(x)=. (3x2+5x－2)′=,

    ①若a＞1,则当x＞时，logae＞0,6x+5＞0,(3x－1)(x+2)＞0,

    ∴f′(x)＞0,∴函数f(x)在(,+∞)上是增函数，x＜－2时，f′(x)＜0.

    ∴函数f(x)在(－∞,－2)上是减函数.

    ②若0＜a＜1,则当x＞时，f′(x)＜0,∴f(x)在(,+∞)上是减函数，

    当x＜－2时，f′(x)＞0,∴f(x)在(－∞,－2)上是增函数

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    		3
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    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．

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    		3-2x
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    3
    2
    )
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    ．

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    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．

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    lo
    g
     
    4
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    4x ，  x≤0
    ，则满足f(x)＜
    1
    2
    的x取值范围是
     
    ．

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