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    如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，表示
    DE
    、
    BF
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则、平行四边形的性质、向量相等即可得出．
    解答： 解：
    DE
    =
    DC
    +
    CE
    =
    AB
    -
    1
    2
    AD
    =
    a
    -
    1
    2
    b
    ，
    BF
    =
    BC
    +
    CF
    =
    AD
    -
    1
    2
    AB
    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形的性质、向量相等，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：A→B，其中集合A={-9，-3，-1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意x∈A，在B中和它对应的元素是log3|x|，则集合B为（　　）
    A、{1，2，3}
    B、{0，1，2}
    C、{-2，-1，0，1，2}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5）．
    （1）求证：
    AB
    ⊥
    AC
    ；
    （2）若向量
    a
    =（1，-2）可表示为
    a
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（2，-
    8
    3
    ），
    c
    =（2，y），
    a
    ⊥
    c
    ，
    （Ⅰ）计算：4
    a
    -3
    b
    ；  
    （Ⅱ）求向量
    c
    的坐标； 
    （Ⅲ）求
    b
    与
    c
    夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹；
    （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下（单位：万美元）：
    年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多生产的件数
    甲产品30a10200
    乙产品50818120
    其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8．另外年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
    （1）写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系式；
    （2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
    （3）如何决定投资可获得最大年利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），抛物线上纵坐标为1的点到焦点的距离为p，过点M（1，0）作斜率为k的直线l交抛物线于A，B两点，A点关于x轴的对称点为C，直线BC交x轴于Q点．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）探究：当k变化时，点Q是否为定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（ωx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0）的最小正周期之和为
    3π
    2
    ，且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f（
    π
    4
    ）+
    		3
    g（
    π
    4
    ）=1，
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）求g（x）的单调区间和对称中心；
    （3）解不等式-
    1
    2
    ≤g（x）＜
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1表示双曲线；q：函数y=x2+2mx+1与x轴无公共点，若￢p和p∧q都是假命题，求实数m的取值范围．

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