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    16．等差数列{an}中，a1=-5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（　　）
    A．-18B．-23C．-24D．-32

    分析 根据题意，由等比数列的性质可得（a3）2=4×49，结合解a3＜0可得a3的值，进而由等差数列的性质a5=2a3-a1，计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，a3是4与49的等比中项，
    则（a3）2=4×49，解可得a3=±14，
    又由a3＜0，则a3=-14，
    又由a1=-5，
    则a5=2a3-a1=-23，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，关键是利用等差数列的性质求出a3的值．

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    6．已知直线l，m，n及平面α，下列命题中错误的是（　　）
    A．若l∥m，l∥n，则m∥nB．若l⊥α，n∥α，则l⊥nC．若l⊥m，m∥n，则l⊥nD．若l∥α，n∥α，则l∥n

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    7．若等边三角形ABC的边长为12，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=（　　）
    A．-26B．-27C．-28D．-29

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．己知数列{an}中，a1=2，对任意正整数n，都有an+1-an=2n．
    （I）求数列{an}的通项公式：
    （II）设bn=$\frac{{4{n^2}}}{{{{（{{{log}_{\sqrt{2}}}{a_n}}）}^2}-1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e为自然对数的底数），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直线y=$\frac{x}{e}$是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
    （i）求实数a的值；
    （ii）求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如果$|\overrightarrow a|=3$，$\overrightarrow b=-2\overrightarrow a$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
    A．-18B．-6C．0D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在极坐标系中，已知圆C的极坐标方程为ρ2-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程并写出圆心坐标和半径；
    （Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点A（-3，0），且离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，则椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{9}+\frac{{4{y^2}}}{81}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{{4{x^2}}}{81}+\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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