Question

【题目】下面有五个命题：
①函数y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 ；
③把 的图象向右平移 得到y=3sin2x的图象；
④函数 在[0，π]是减函数；
其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①y=sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ﹣cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ﹣cos2θ=﹣cos2θ，所以函数的最小周期为π，所以①正确．
②终边在y轴上的角的集合是 }，所以②错误．
③把 的图象向右平移 得到 ，所以正确．
④函数 =﹣cosx在[0，π]是增函数，所以④错误．
故真命题是③．
所以答案是：①③
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．