【题目】下面有五个命题:
①函数y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是 ;
③把 的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象;
④函数 在[0,π]是减函数;
其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)
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【题目】已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,
(1)求m,n的取值.
(2)比较甲、乙两组数据的稳定性,并说明理由.
注:方差公式s2= .
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【题目】如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,角∠AOB= ,若点A的坐标为(
,
),记∠COA=α.
(1)求 的值;
(2)求点B的坐标.
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【题目】已知等差数列{an}中,a1=﹣2,公差d=3;数列{bn}中,Sn为其前n项和,满足:2nSn+1=2n(n∈N+)
(Ⅰ)记An= ,求数列An的前n项和S;
(Ⅱ)求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅲ)设数列{cn}满足cn=anbn , Tn为数列{cn}的前n项积,若数列{xn}满足x1=c2﹣c1 , 且xn= ,求数列{xn}的最大值.
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【题目】已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,若“p或q”真“p且q”为假,求m的取值范围.
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取50名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生1000人,试估计成绩不低于60分的人数;
(2)为了帮助学生提高数学成绩,学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩[90,100]中选两位同学,共同帮助[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.
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【题目】在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+ )an+
.
(1)设bn= ,求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn .
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