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    【题目】已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．

    【答案】解：若方程 x2+mx+1=0有两个不等的负根，
    则
    解得m＞2，
    若方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，则△=16（m﹣2）2﹣16＜0，
    解得：1＜m＜3
    ∵“p或q”真“p且q”，
    因此，命题p，q应一真一假，
    ∴ 或 ，
    解得：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
    【解析】若“p或q”真“p且q”为假，命题p，q应一真一假，分类讨论，可得m的取值范围．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】解答题
    （1）在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
    （2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．

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    【题目】某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．则抽取的100名观众中“体育迷”有名．

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    【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0﹣1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.由增加的长度决定

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    【题目】下面有五个命题：
    ①函数y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是 ；
    ③把 的图象向右平移 得到y=3sin2x的图象；
    ④函数 在[0，π]是减函数；
    其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分16分）已知函数， ．

    （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

    （3）当时，若与的图象有两个交点，求证： ．（取为，取为，取为）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数。

    （1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。

    （2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；

    （3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，

    恒有f（x）＞g（x）成立。

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