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    5．若函数y=f（x）在区间（-a，a）（a＞0）内为偶函数且可导，试讨论y=f′（x）在（-a，a）内的奇偶性．

    分析 由偶函数性质得f（-x）=f（x），两边求导即可得出f′（-x）和f′（x）的关系．

    解答 解：∵y=f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x），对上式两边求导得-f′（-x）=f′（x），
    ∴f′（-x）=-f′（x），∴y=f′（x）在（-a，a）内是奇函数．

    点评 本题考查了导数的运算，函数奇偶性的性质与判断，属于基础题．

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    15．已知直线l1：x-3y-2=0与直线l2：2x+y-4=0相交于点C，
    （1）求以C为圆心，半径为1的圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点M（1.3）的直线1与圆C相切，求直线1的方程．

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    16．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x1、x2∈（0，+∞）都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
    （1）证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    13．下列函数中，当自变量x变得很大时，随x的增大速度增大得最快的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{100}$exB．y=100lnxC．y=x100D．y=100•2x

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    20．在（1-x）6（1十x+x2）4的展开式中，含x7的项的系数为-12．

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    10．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B=Z（Z为整数集），则A∩B中的元素的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    17．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （3）当m取何值时，f（x）=m在（-1，0）上有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．把函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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