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    在中, ,平分交于点.
    证明:（1）
    （2）
    证明: (1)由题意…………2分
    在由正弦定理知: ①   
    同理 ②       …………4分
    由①、②可知 ，      …………6分
    (2)在边上截取，连接，
    因为, ∴ ,
    又,∴,                
    ∴四点共圆. ………… 8分
    又∵, ∴ (等角对等弦)， 
    , ∴, 即 ，…………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是（   ）
    A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACD
    C．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设 ，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（   ）
    A．随着角增大，e1增大，e1 e2为定值B．随着角增大，e1减小，e1 e2为定值
    C．随着角增大，e1增大，e1 e2也增大D．随着角增大，e1减小，e1 e2也减小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线和圆交于两点，则的中点
    坐标为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.
    求证：BA·DC＝GC·AD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示，已知DE∥BC，△ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为6 cm2，则DE∶BC的值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是   ABCD边BC上一点，=4，AE交BD于F，
    则=（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为     。

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