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    （2010•抚州模拟）设f-1（x）是函数f（x）=2x-（
    1
    3
    ）x+x的反函数，则f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
    分析：先求出f（1）的值，从而得到f-1（
    8
    3
    ）=1，根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调性，根据单调性可建立不等关系，解之即可．
    解答：解：∵f（x）=2x-（
    1
    3
    ）x+x
    ∴f（1）=21-（
    1
    3
    ）1+1=
    8
    3

    则f-1（
    8
    3
    ）=1
    而函数f（x）=2x-（
    1
    3
    ）x+x在R上单调递增
    根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调递增
    ∵f-1（x）＞1=f-1（
    8
    3
    ）
    ∴x＞
    8
    3

    故选A．
    点评：本题主要考查了原函数与反函数的单调性之间的关系，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
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    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）如果二面角A1-BD-C1为直二面角，试求侧棱CC1与侧面A1ABB1的距离．

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    （2010•抚州模拟）已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设dn=
    1
    		b1
    +
    1
    		b2
    +…+
    1
    		bn
    （n∈N*），求证：当n≥2都有dn2＞2(
    d2
    2
    +
    d3
    3
    +…+
    dn
    n
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）若集合A={x∈Z+|
    x
    2
    ∈Z+}，B={
    x
    2
    ∈Z+|x∈Z+}    ，则A∩B等于（　　）

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