Question

【题目】某公司生产一种化工产品，该产品若以每吨10万元的价格销售，每年可售出1000吨，若将该产品每吨分价格上涨，则每年的销售数量将减少，其中m为正常数，销售的总金额为y万元．

（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售总金额最大？

（2）当时，若能使销售总金额比涨价前增加，试设定m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）该产品每吨的价格上涨时，销售总金额最大；（2）．

【解析】

（1）得出y关于x的函数，根据二次函数的性质求出结论；

（2）根据题意列不等式得出m的范围即可

（1）由题设,当价格上涨x%时,每年的销售数量将减少mx%,

销售总金额

当时,

当x=50时,

即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大

（2）当x=10时,若能使销售总金额比涨价前增加,

则存在使y＞10×10000,

由得,所以m＜10

由y＞10×10000,即,亦即,

所以

故若能使销售总金额比涨价前增加,m的取值范围设定为