Question

【题目】吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

“口香糖吃完时还剩2支香烟”即第四次取到的是口香糖且前三次有两次口香糖一次香烟，根据古典概型计算出其概率即可.

由题：“口香糖吃完时还剩2支香烟”说明：第四次取到的是口香糖，前三次中恰有两次口香糖一次香烟，记香烟为，口香糖为，进行四次取物，

基本事件总数为：种

事件“口香糖吃完时还剩2支香烟”前四次取物顺序分为以下三种情况：

烟、糖、糖、糖：种

糖、烟、糖、糖： 种

糖、糖、烟、糖：种

包含的基本事件个数为：54，

所以，其概率为

故选：D