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    （2009•红桥区二模）（选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=
    24
    5
    24
    5
    ．
    分析：PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，故PC2=PA•PB，解得PA=2，AB=6，圆的半径r=3，连接OC．得到sin∠P=
    3
    5
    ，由此能求出CD．
    解答：解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
    ∴PC2=PA•PB，
    ∴PA=2，AB=6，
    ∴圆的半径r=3，
    连接OC．
    ∵OC=3，OP=5，
    ∴sin∠P=
    3
    5
    ，
    ∴CE=
    12
    5
    ，
    ∴CD=
    24
    5
    ．
    故答案为：
    24
    5
    ．
    点评：本题考查圆的切割线定理的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地连接辅助线．
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    ．

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