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甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球2次均未命中的概率为
(1)求乙投球的命中率
(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望。
(1)乙投球的命中率为  (2)的分布列为

0
1
2
3





的数学期望
本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率,是一个综合题,是近几年高考题目中经常出现的一个问题.
(Ⅰ)根据乙投球2次均未命中的概率为 ,两次是否投中相互之间没有影响,根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.
(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因为两人共命中的次数记为ξ,得到变量可能的取值,看清楚变量对应的事件,做出事件的概率,写出分布列和期望
练习册系列答案
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某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列,并求李明在一年内领到驾照的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.若第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望

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某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是 (    )
A.“至少有1名女生”与“都是女生”B.“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C.“至少有1名男生”与“都是女生”D.“恰有1名女生”与“恰有2名女生”

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(本题满分14分)
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).

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,则关于的方程上有两个零点的概率为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9,第二台是0.8,第三台是0.85,求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估,根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,金融机构将根据等级对企业提供相应额度的资金支持。

(1)在答题卡上作出频率分布直方图,并由此估计该市微小企业所获资金支持的均值;
(2)金融机构鼓励得分前2名的两家企业A、B随机收购得分后2名的两家企业a、b中的一家,求A、B企业选择收购同一家企业的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一栋楼房有4个单元,甲乙两人住在此楼内,则甲乙两人同住一单元的概率是(     )
A.B.C.D.

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