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    已知过点的直线交椭圆于两点，是椭圆的一个顶点，若线段的中点恰为点.

    （1）求直线的方程；

    （2）求的面积.

     

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由点差法可求得斜率，进而求得直线方程组；（2）联立圆与直线方程，利用弦长公式求得的长，再利用点到直线的距离求得点到直线的距离，再利用三角形面积公式即可求得结果．

    试题解析：（1）由点差法，可得直线．

    （2）联立，，

    点到直线的距离，．

    考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、到直线的距离；3、点差法的应用．

     

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