Question

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=x²-2x（x∈（2，4）），求f（x），g（x）的单调区间．

Answer 1

考点：函数单调性的性质,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：将函数进行配方，利用二次函数的性质即可得到函数的单调区间．

解答： 解：f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，对称轴为x=1，抛物线开口向上，
则单调递增区间为[1，+∞），单调递减区间为（-∞，1]，
g（x）=x²-2x=（x-1）²-1，对称轴为x=1，抛物线开口向上，
∵x∈（2，4）），
∴函数g（x）在（2，4）上单调递增，
则单调递增区间为（2，4）．

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键．