Question

求下列函数的定义域：
①f（x）=

1-x

2x2-3x-2

；
②f（x）=

1-x

+

1

x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出自变量的取值范围即可．

解答： 解：①∵f（x）=

1-x

2x2-3x-2

，
∴

1-x≥0 2x2-3x-2≠0

；
解得x≤1，且x≠-

1

2

，
∴函数的定义域是{x|x≤1，且x≠-

1

2

}；
②∵f（x）=

1-x

+

1

x

，
∴

1-x≥0 x＞0

；
解得0＜x≤1，
∴函数的定义域是（0，1]．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，使分母不等于0，二次根式的被开方数大于或等于0，求出自变量的取值范围即可，是基础题．