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(本小题12分)
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
(1)写出试验的基本事件;
(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;
(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
解:(1)这个试验的基本事件列表如下:

由表知共有16个基本事件。……………………………………………………………………4分
(2)事件“落在底面的数字之和大于3”包含以下13个基本事件;(1,3,)(1,4)(2,2)(2,3
(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)所求概率………………8分
(3)事件“落在底数字相等”包含以下4个基本事件:(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)所求的概率 ……………………………………………………………………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设离散型随机变量X的概率分布如下:

X

0
1
2
3




p
 
 

 
则X的数学期望为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.
(1)求各会员获奖的概率;
(2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个,从中每次任取一个,有放回的抽取3次,求
(1)3个球全是红球的概率;
(2)3个球不全相同的概率;
(3)3个球颜色全不相同的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列及期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、(本小题满分12分)
我校高一有A,B,C三科兴趣小组,用分层抽样方法从参加这三科的同学中,抽取若干人组成一个队,代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动,有关数据见下表(单位:人)
科目
人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
(1)求x,y ;
(2)若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队,求这二人都来自C科的概率.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示:

(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数”为,求的分布列及期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是(   )
A.0.6B.0.8C.0.2D.0.4

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